问题描述
LeetCode 300. 最长递增子序列 (opens in a new tab)，难度中等。
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2
输入：nums = [0,1,0,3,2,3] 输出：4
示例 3
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7] 输出：1
提示：
1 <= nums.length <= 2500-104 <= nums[i] <= 104
题解
动态规划
解题思路：遍历数组，对于每个 nums[i]，检查其之前的所有元素 nums[j] 。如果 nums[i] > nums[j]，则 nums[i] 可以接在 nums[j] 后面形成一个更长的递增子序列。因此更新 dp[i] 为 dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)。
Solution.java
import java.util.Arrays;
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
// 如果数组为空，返回0
if (nums.length == 0) return 0;
// 初始化dp数组，所有元素初始化为1
int[] dp = new int[nums.length];
Arrays.fill(dp, 1);
// 初始化max，记录最长的递增子序列的长度
int max = 1;
// 遍历数组
for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
// 对于每个nums[i]，检查其之前的所有元素nums[j]
for (int j = 0; j < i; ++j) {
// 如果nums[i]大于nums[j]
if (nums[i] > nums[j]) {
// 更新dp[i]的值
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
// 更新最长递增子序列的长度
max = Math.max(max, dp[i]);
}
// 返回最长递增子序列的长度
return max;
}
}