问题描述
LeetCode 172. 阶乘后的零 (opens in a new tab)，难度中等。
给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。
提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1
示例 1
输入：n = 3 输出：0 解释：3! = 6 ，不含尾随 0
示例 2
输入：n = 5 输出：1 解释：5! = 120 ，有一个尾随 0
示例 3
输入：n = 0 输出：0
提示：
0 <= n <= 104
进阶： 你可以设计并实现对数时间复杂度的算法来解决此问题吗？
题解
数学
解题思路：尾随零的出现是因为阶乘中有因子 10 的出现，而 10 可以分解为 2 和 5。在阶乘的计算中，2 的因子往往比 5 多得多，所以尾随零的数量实际上取决于有多少个 5 的因子。
Solution.java
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
int result = 0;
while (n > 0) {
n /= 5;
result += n;
}
return result;
}
}