问题描述
LeetCode 343. 整数拆分 (opens in a new tab)，难度中等。
给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
返回 你可以获得的最大乘积 。
示例 1
输入: n = 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2
输入: n = 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
提示:
2 <= n <= 58
题解
数学
class Solution {
public int integerBreak(int n) {
if (n <= 3) {
return n - 1;
} else if ( n % 3 == 0) {
return (int)Math.pow(3, n / 3);
} else if ((n - 4) % 3 == 0) {
return (int)Math.pow(3, (n - 4) / 3) * 4;
} else {
return (int)Math.pow(3, (n-2) / 3) * 2;
}
}
}DP
这边对 dp 数组的定义是数字 i 被拆分，得到的最大乘积。
class Solution {
public int integerBreak(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
dp[2] = 1;
for (int i = 3; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= i / 2; ++j) {
dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
}
}
return dp[n];
}
}